Найдите производную функции f(x)=(x+1)( x+2)-(x-1)(x-3)

Нам нужно найти производную следующей функции:

f(x) = (x + 1) * (x + 2) - (x - 1) * (x - 3)

Для начала упростим данное выражение:

f(x) = (x + 1) * (x + 2) - (x - 1) * (x - 3) = x^2 + 2x + x + 2 - (x^2 - 3x - x + 3) = x^2 + 3x + 2 - (x^2 - 4x + 3) = x^2 +3x + 2 - x^2 + 4x -3 = 7x - 1

Теперь нам удобно отыскать производную данной функции. Для этого нам необходимо воспользоваться следующими качествами производной:

(U - V) = U - V;

(C * x) = C;

C = 0

где C - неизменная.

f(x) = (7x - 1) = (7x) - 1 = 7