Возведите в ступень: 1) (a+2b) в кубе 2) (x-3y) в кубе

Для того, чтобы возвести в ступень заданные выражения, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

куб суммы: (а + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3,

куб разности: (а - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

1) (a + 2b)3 = a3 + 3a2 *2b + 3a * (2b)2 + (2b)3 = a3 + 6a2b + 3a * 4b2 + 8b3 = a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3;

2) (х - 3у)3 = х3 - 3х2 * 3у + 3х * (3у)2 - (3у)3 = х3 - 9х2у + 3х * 9у2 - 27у3 = х3 - 9х2у + 27ху2 - 27у3;

3) (2m - 3n)3 = (2m)3 - 3 * (2m)2 * 3n + 3 * 2m * (3n)2 - (3n)3 = 8m3 - 3 * 4m2 * 3n + 3 * 2m * 9n2 - 27n3 = 8m3 - 36m2n + 54mn2 - 27n3.