(x+1)^2=(2-x)^2 Решите

Чтоб решить уравнения (x + 1)^2 = (2 - x)^2 тождественно его преобразуем. Откроем скобки в обеих частях уравнения, для этого вспомним формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Квадрат разности: (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Раскрываем скобки:

x^2 + 2x + 1 = 4 - 4x + x^2;

Переносим слагаемые с переменной на право, без переменной на лево:

x^2 - x^2 + 2x + 4x = 4 - 1;

Приведем подобные в обеих долях уравнения:

6х = 3;

Разделим обе части уравнения на 6:

х = 3/6 = 1/2 = 0,5.

Ответ: х = 1/2 = 0,5.