(х+1-корень из 5)(х+1-корень из 6) меньше либо одинаково 0 Найти целые

Решим неравенство способом промежутков.

1. Найдем критичные точки неравенства:

1) x1 + 1 - 5 = 0;

x1 = 5 1.

2) x2 + 1 - 6 = 0;

x2 = 6 1.

1. Рассмотрим промежутки:

- (- ; 5 1] выражение (x + 1 - 5) * (x + 1 - 6) 0;

- [5 1; 6 1] выражение (x + 1 - 5) * (x + 1 - 6) 0;

- [6 1; + ) выражение (x + 1 - 5) * (x + 1 - 6) 0.

Решением неравенства является множество чисел на промежутке [5 1; 6 1] (числа (5 1) и (6 1) входят в просвет, так как неравенство не взыскательное).

1. Найдем целые решения неравенства:

5 1 1,23606798;

6 1 1,44948974.

Между числами 1,23606798 и 1,44948974 нет целых чисел.

Ответ: целых решений нет.