Решить систему уравнений x-y=2 1/x-1/y=-2/3
Решить систему уравнений x-y=2 1/x-1/y=-2/3
Задать свой вопросx - y = 2; 1/x - 1/y = -2/3.
Выразим из первого уравнения х: х = у + 2;
подставим выраженное значение х = у + 2 во 2-ое уравнение: 1/(у + 2) - 1/у = -2/3.
Подведем дроби к общему знаменателю: (у - у - 2)/(у(у + 2)) = -2/3;
- 2/(у(у + 2)) = -2/3.
Умножим уравнение на (-1): 2/(у(у + 2)) = 2/3.
По правилу пропорции: 2у(у + 2) = 2 * 3;
2у^2 + 4у - 6 = 0.
Делим уравнение на 2: у^2 + 2у - 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:
a = 1; b = 2; c = -3;
D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (D = 4);
x = (-b D)/2a;
у1 = (-2 - 4)/2 = (-6)/2 = -3;
у2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1.
Найдем значение х:
х = у + 2;
х1 = -3 + 2 = -1;
х2 = 1 + 2 = 3.
Ответ: (-1; -3) и (3; 1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.