Найдите координаты верхушки параболы: а)f(x)=xв2-6x+4 б)f(x)=-xв2-4x + 1 в)f(x)=3xв2-12x+2

Абсцисса (координата х) вершины параболы квадратичной функции находится по формуле х = -b/(2a). Ордината (координата у) находится из уравнения функции.

а) f(x) = х^2 - 6х + 4;

a = 1, b = -6;

x = -(-6)/(2 * 1) = 6/2 = 3;

f(3) = 3^2 - 6 * 3 + 4 = 9 - 18 + 4 = 13 - 18 = -5.

Ответ. (3; -5).

б) f(x) = -x^2 - 4x + 1;

a = -1, b = -4;

x = -(-4)/(2 * (-1) = 4/(-2) = -2;

f(-2) = -(-2)^2 - 4 * (-2) + 4 = -4 + 8 + 4 = 0 + 8 = 8.

Ответ. (-2; 8).

в) f(x) = 3x^2 - 12x + 2;

a = 3, b = -12;

x = -(-12)/(2 * 3) = 12/6 = 2;

f(x) = 3 * 2^2 - 12 * 2 + 2 = 3 * 4 - 24 + 2 = 12 - 22 = -10;

f(-10) = 3 * (-10)^2 - 12 * (-10) + 2 = 3 * 100 + 120 + 2 = 300 + 122 = 422.

Ответ. (2; 422).