36 (в ступени х)=2*12(в ступени х)+3*4(в ступени х)

36^x = 2 * 12^x + 3 * 4^x.

Разложим на множители:

36 = 4 * 9 = 2^2 * 3^2;

12 = 4 * 3 = 2^2 * 3;

4 = 2^2.

2^2x * 3^2x - 2 * 2^2x * 3^x - 3 * 2^2x = 0.

Поскольку 2^2x не одинаково  нулю ни при каких условиях, можем сократить это уравнение на 2^2x.

3^2x - 2 * 3^x - 3 = 0.

Введем подмену 3^x = к, тогда 3^2x = к ^2, получим:

к^2 - 2 * к - 3 = 0.

По теореме Виетта найдем корни:

к1 + к2 = 2,

к1 * к2 = -3.

к1 = 3, 3^x = 3, х = 1;

к2 = -1, 3^x = - 1, х  .

Ответ. 1.