Решите систему уравнений: х-у=2 ху=15

Дано:

х - у = 2,

х * у = 15.

Из первого уравнения выразим у через х: у = х - 2.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

х * (х - 2) = 15,

х - 2 * х = 15,

х - 2 * х - 15 = 0.

Решим приобретенное квадратное уравнение, для чего в начале найдём дискриминант:

D = (-2) - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Тогда х = (2 + 8) */ 2 = 5 и х = (2 - 8) / 2 = -3.

Теперь найдём значение у:

у = 5 - 2 = 3 и у = - 3 - 2 = - 5.

Система уравнений имеет два решения: (5; 3) и (-3; -5).