При каком значении параметра k система уравнений y-x^2=4 x^2+y^2=k
При каком значении параметра k система уравнений y-x^2=4 x^2+y^2=k имеет а)одно решение; б)три решения?
Задать свой вопрос1 ответ
Илья
1. Решим систему:
- y - x^2 = 4;
x^2 + y^2 = k; - y = x^2 + 4;
x^2 + (x^2 + 4)^2 = k; - y = x^2 + 4;
x^4 + 9x^2 - (k - 16) = 0.
2. Обозначим:
- x^2 = z; (1)
- x^4 + 9x^2 - (k - 16) = 0;
- z^2 + 9z - (k - 16) = 0. (2)
3. Если уравнение (2) не имеет нулевого решения, то из уравнения (1) следует, что количество корней - четное число, как следует, ни одно из условий задачки не может быть выполнено, означает, z = 0 является решением уравнения:
- 0^2 + 9 * 0 - (k - 16) = 0;
- -k + 16 = 0;
- k = 16.
Получим уравнение:
- z^2 + 9z = 0;
- x^4 + 9x^2 = 0;
- x^2(x^2 + 9) = 0;
- x = 0;
- y = x^2 + 4 = 4;
(0; 4) - единственное решение уравнения.
Ответ:
- a) k = 16;
- b) нет такого значения параметра.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов