Укажите величайшее простое число на которое делится сумма четырех поочередных ступеней

   1. Наименьшую из 4 последовательных ступеней числа 4 обозначим n. Тогда для суммы N 4  ступеней числа 4 получим выражение:

      N = 4^n + 4^(n + 1) + 4^(n + 2) + 4^(n + 3).

   2. Вынесем общий множитель 4^n за скобки:

      N = 4^n * (1 + 4 + 16 + 64).

      N = 4^n * 85.

      N = 4^n * 5 * 17.

      N = 2^(2n) * 5 * 17. (1)

   3. Уравнение (1) представляет собой разложение числа N на обыкновенные множители, наибольший из которых является обычное число 17.

   Ответ. Величайший обычный множитель: 17.