Имеется три типа станков различной производительности. При этом 3 станка первого
Имеется три типа станков различной производительности. При этом 3 станка первого типа, 4 -- второго и 2 -- третьего управляются со всей работой за 2 часа; 2 станка первого типа, 5 -- второго и 3 -- третьего справляются с работой за 3 часа. Объем работы прирастили в 3,5 раза, но брали 21 станок первого типа, 42 -- второго и 24 -- третьего. За какое время они выполнили этот объем работы?
Задать свой вопрос1. Производительность первого станка: P1 1/час;
2. Производительность второго станка: P2 1/час;
3. Производительность третьего станка: P3 1/час;
По условию задачки:
4. 3 * P1 + 4 * P2 + 2 * P3 = 1 / T1 = (1/2) 1/час;
5. 2 * P1 + 5 * P2 + 3 * P3 = 1 / T2 = (1/3) 1/час;
6. За какое время выполнят увеличенную работу:
21 * P1 + 42 * P2 + 24 * P3 = (3,5 / T) 1/час;
7. Осмотрим коеффициенты в выражениях при P1:
21* P1 = (7 * 3) * P1 = ((3 + 4) * P1) * 3 = (3 * P1 + (2 * 2) * P1) * 3 =
(3 * P1 + (2 * P1) * 2) * 3;
8. Таким образом, мы должны к выражению (4) прибавить двойное выражение (5) и полученную сумму помножить на 7:
2 * (2 * P1 + 5 * P2 + 3 * P3) = 2 * (1/3) 1/час;
4 * P1 + 10 * P2 + 6 * P3 = (2/3) 1/час;
(3 * P1 + 4 * P2 + 2 * P3) + (4 * P1 + 10 * P2 + 6 * P3) = 1/2 + 2/3 = (7/6) 1/час;
7 * P1 + 14 * P2 + 8 * P3 = (7/6) 1/час;
3 * (7 * P1 + 14 * P2 + 8 * P3) = 3 *(7/6) 1/час;
21 * P1 + 42 * P2 + 24 * P3 = 3,5 1/час;
9. Время выполнения работы:
T = 3,5 / 3,5 = 1 час.
Ответ: работа будет выполнена за 1 час.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.