Длина радиуса шара одинакова 14 см Через середину радиуса проведена плоскость.

1. Обозначим радиус шара ОМ (по условию ОМ = 14 см), середина ОМ - точка N (ON = NM = 7 см).

2. Сечение, проходящее через точку N перпендикулярно радиусу ОМ и имеет форму круга.

3. Найдем радиус (обозначим его NA) получившегося круга, он размещен под прямым углом к ОМ, выходит прямоугольный треугольник ОNА, где ON = 7 см, ОА = 14 см (это радиус шара).

4. По аксиоме Пифагора найдем NA.

ОА² = ON² + NA²

NA² = OA² - ON² = 14² - 7² = 196 - 49 = 147

NA = кв. корень из 147

5. Площадь круга находится по формуле S = ПR²

Означает, площадь нашего сечения равна S = П * (кв.корень из 147)² = 147П.

Ответ: 147П