3cos^2 150-4sin(-90)-5ctg 135

 Пример на познание табличных значений тригонометрических функций, формул приведения и четности синуса.

1.cos 30 = 3/2,

sin 90 = 1,

ctg 45 = 1.

2.cos (180 - a) = -cos a,

cos 150 = cos (180 - 30) = -cos 30 = -3/2,

ctg(180 - a) = -ctg a, 

ctg 135 = ctg(180 - 45) = -ctg 45 = -1.

3. sin(-90) = -sin 90 = -1.

Таким образом, получим:

3cos^2 (150) - 4sin(-90) - 5ctg 135 = 3 * (-3/2)^2 - 4 * (-1) - 5 * (-1) = 3 * 3/4 + 4 + 5 = 9/4 + 9 = 2.25 + 9 = 11.25.