Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две

Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечетные. Пусть a сумма сумм цифр чисел в первой группе,b во 2-ой. Найдите ba .

Задать свой вопрос
1 ответ

Сообразно условию задания нужно отыскать сумму (2 + 4 + 6 + ...+1000) - (1 + 3 + 5 + 7 +...+999).

Сгруппируем цифры с их знаками другим образом.От каждого чётного числа вычтем рядом стоящее слева нечётное число, и таких групп будет ровно половина от общего числа всех чисел, то есть 1000 / 2 = 500 групп. Дальше: (2 - 1) + ( 4 - 3) + ( 6 - 5) + ....+ (1000 - 999) = 1 + 1 + 1 +....+ 1 = 1 * 500 = 500 = b - a . Где b - сумма всех чётных чисел до 1000, a - сумма всех нечётных чисел .

Ответ: b - a = 500.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт