Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две
Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечетные. Пусть a сумма сумм цифр чисел в первой группе,b во 2-ой. Найдите ba .
Задать свой вопросСообразно условию задания нужно отыскать сумму (2 + 4 + 6 + ...+1000) - (1 + 3 + 5 + 7 +...+999).
Сгруппируем цифры с их знаками другим образом.От каждого чётного числа вычтем рядом стоящее слева нечётное число, и таких групп будет ровно половина от общего числа всех чисел, то есть 1000 / 2 = 500 групп. Дальше: (2 - 1) + ( 4 - 3) + ( 6 - 5) + ....+ (1000 - 999) = 1 + 1 + 1 +....+ 1 = 1 * 500 = 500 = b - a . Где b - сумма всех чётных чисел до 1000, a - сумма всех нечётных чисел .
Ответ: b - a = 500.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.