В треугольнике ABC AB=BC и BD биссектриса Найдите угол BCA если

1) Угол В треугольника АВС равен 180 - 130 = 50.

Угол ДВС равен половине угла В (так как ВД - биссектриса), угол ДВС = 50 : 2 = 25.

Треугольник ВДС = прямоугольный (ВД в равнобедренном треугольнике АВС является и вышиной), сумма углов в треугольнике равна 180.

Угол ВСА = 180 - (90 + 25) = 65.

2) АВ = ВС = 5 см.

АД = 2 см.

Так как ВД - это биссектриса в равнобедренном треугольнике, то она является и медианой, значит, АД = ДС = 2см.

АС = АД + ДС = 2 + 2 = 4 см.

Вычислим периметр треугольника АВС:

Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.

Ответ: угол ВСА = 65, периметр равен 14 см.