Отыскать производную !!!! F39;(x)=( (х-1)^2*x+(x-1) )39;=

Найдём производную функции: F(x) = (х - 1)^2x + (x - 1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главный простой функции).

(a^x) = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, 1-ая производная нашей функции будет следующая:

F(x) = ((х - 1)^2x + (x - 1)) = ((х - 1)^2x) + ((x - 1)) = (х - 1) * ((х - 1)^2) * ((х - 1)^2x)+ ((x - 1)) = 1 * 2 * (х - 1) * ((х - 1)^2x) * ln ((х - 1)^2) + 1 = 2 * (х - 1) * ((х - 1)^2x) * ln ((х - 1)^2) + 1.

Ответ: F(x) = 2 * (х - 1) * ((х - 1)^2x) * ln ((х - 1)^2) + 1.