Log5(3x+1)amp;gt;log5(x-3) промежуток

Так как в левой и правой долях неравенства стоят логарифмы с схожим основанием а, при этом a gt; 1, то можно перейти к выражениям, стоящим под знаком логарифма, с сохранением знака неравенства.

3х + 1 gt; х - 3, при этом 3х + 1 gt; 0, х - 3 gt; 0.

Решим систему неравенств:

3х + 1 gt; х - 3,

3х + 1 gt; 0,

х - 3 gt; 0;

3х - х gt; -3 - 1,

3х gt; -1,

х gt; 3;

2х gt; -4,

х gt; -1/3,

х gt; 3;

х gt; -4 : 2,

х gt; -1/3,

х gt; 3;

х gt; -2,

х gt; -1/3,

х gt; 3.

Прикладывая эти интервалы друг на друга, получаем, что х gt; 3, то есть неравенство имеет смысл и правосудно при х (3; +).