Отыскать производную функции а) f (x)=2sin3x-cos2x б) f(x)=2+x^2 / x

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin x) = cos x.

(ctg x) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

а) f(x) = (x^3 * sin (2x)) = (x^3) * sin (2x) + x^3 * (sin (2x)) = (x^3) * sin (2x) + x^3 * (2x) * (sin (2x)) = 3x^2 * sin (2x) + x^3 * 2 * cos (2x) = 3x^2sin (2x) + 2x^3cos (2x).

б) f(x) = (3 * (2 x)^6) = 3 * (2 x) * ((2 x)^6) = 3 * ((2) (x)) * ((2 x)^6) = 3 * (0 1 * x^(1 1)) * 6 * (2 x)^(6 - 1) = 3 * (0 1) * 6 * (2 x)^5 = 3 * 6 * (2 x)^5 = 18(2 x)^5.