Растолкуйте подробно как сделать: cos x = (sin 22 градусов 30

n...Поначалу перепишем данную тригонометрическую задачку в обыкновенной математической форме:

cos x = sin 22 30 * cos 22 30 / [cos ^ 2 (67 30) - sin ^ 2 (67 30)].

Попытаемся в числителе выделить из произведения sin (..) * cos(..) синус двойного угла, и в знаменателе- косинус двойного угла.

sin 22 30 * cos 22 30 = sin 2 * (22 30 )  / 2 = sin (45 ) / 2.

[cos ^ 2 (67 30) - sin ^ 2 (67 30)] = cos 2 * (67 30) = cos 135  .

Подставим приобретенные тригонометрические выражения в исходную задачку:

cos x = [sin (45 ) / 2] / cos 135 = [( 2) / 2] / 2 : [- ( 2) / 2] = - 1 / 2. Отсюда х = pi / 6 + pi / 2  = 120 .