В трёхзначном числе зачеркнули первую Цифру и получили двузначное.Если на это

В трёхзначном числе зачеркнули первую Цифру и получили двузначное.Если на это двузначное поделить начальное,то приватное будет одинаково 9,а остаток 8.Найди начальное число.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим начальное трехзначное число x:

      x = abc, где a, b и c - числа числа x:

      x = 100a + 10b + c.

   2. Зачеркнув первую цифру, получим двузначное число y:

      y = bc = 10b + c.

   3. Составим и решим уравнение сообразно условию задачи:

      x = 9 * y + 8;

      100a + 10b + c = 9 * (10b + c) + 8;

      100a + 10b + c = 90b + 9c + 8;

      100a = 80b + 8c + 8;

      100a = 8 * (10b + c + 1);

      25a = 2 * (y + 1);

      y + 1 = 25a / 2;

      y = 25a / 2 - 1.

   Уравнение имеет целое решение при четных значениях a: 2; 4; 6; 8 (цифра 0 не подходит, т.к. в этом случае x не будет трехзначным числом). Решив уравнение для каждого значения, получим четыре ответа: 224; 449; 674; 899.

   Ответ: 224; 449; 674; 899.

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт