Решите системы уравнений(способ подстановки) 1. х=2у-3 у^2-2х=3 2. х+у=6 ху=-7
Решите системы уравнений(способ подстановки) 1. х=2у-3 у^2-2х=3 2. х+у=6 ху=-7
Задать свой вопрос1) х = 2у - 3; у^2 - 2х = 3.
В первом уравнении переменная х уже выражена, подставим ее во 2-ое уравнение.
у^2 - 2(2у - 3) = 3.
Раскрываем скобки и подводим сходственные слагаемые:
у^2 - 4у + 6 - 3 = 0;
у^2 - 4у + 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:
a = 1; b = -4; c = 3;
D = b^2 - 4ac; D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 (D = 2);
x = (-b D)/2a;
у1 = (4 + 2)/2 = 3;
у2 = (4 - 2)/2 = 1.
Отсюда обретаем х: х = 2у - 3;
х1 = 2 * 3 - 3 = 3;
х2 = 2 * 1 - 3 = -1.
Ответ: (3; 3) и (-1; 1).
2) х + у = 6; ху = -7. Выразим х из первого уравнения и подставим во 2-ое:
х = 6 - у; у(6 - у) = -7;
раскрываем скобки: 6у - у^2 = -7.
-у^2 + 6у + 7 = 0;
умножаем на (-1):
у^2 - 6у - 7 = 0.
Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:
a = 1; b = -6; c = -7;
D = b^2 - 4ac; D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64 (D = 8);
x = (-b D)/2a;
у1 = (6 + 8)/2 = 7;
у2 = (6 - 8)/2 = -1.
Отсюда обретаем х: х = 6 - у;
х1 = 6 - 7 = -1;
х2 = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7.
Ответ: (-1; 7) и (7; -1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.