Sin^2+3cos^2x-2sin2x=0

Представив 3 * cos^2(x) в виде суммы cos^2(x) + 2cos^2(x), получим уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) + 2 cos^2(x) - 2sin(2x) = 0;

1 + 2cos^2(x) - 2 sin(2x) = 0;

sin^2(2x) - 2sin(2x) = 0;

1 - sin(2x) = 0; sin(2x) = 0;

sin(2x) =1;  2x1 = 0 +- 2 *  * n, где n - естественное число;

2 * x2 = arcsin(1) +- 2 *  * n; x1 = 0 +-  * n;

2 * x2 = /2 +- 2 *  *n;

x2 = /4 +-   * n.

Ответ: x принадлежит 0 +-  * n; /4 +-   * n .