Упростите выражение (1/n^2-n -1/n2+n): n-2/n^2-1

(1/(n^2 - n) - 1/(n^2 + n)) : (n - 2)/(n^2 - 1) - выполним по деяниям;

1) 1/(n^2 - n) - 1/(n^2 + n) - в знаменателях дробей вынесем за скобку n;

1/(n(n - 1)) - 1/(n(n + 1)) - приведем дроби к общему знаменателю n(n - 1)(n + 1) = n(n^2 - 1); дополнительный множитель для первой дроби равен (n + 1), для 2-ой дроби - (n - 1);

(n + 1)/(n(n^2 - 1)) - (n - 1)/(n(n^2 - 1) = (n + 1 - (n - 1))/(n(n^2 - 1)) = (n + 1 - n + 1)/(n(n^2 - 1)) = 2/(n(n^2 - 1));

2) 2/(n(n^2 - 1)) : (n - 2)/(n^2 - 1) - деление сменяем умножением, и умножим на дробь оборотную делителю;

2/(n(n^2 - 1) * (n^2 - 1)/(n - 2) - сократим на (n^2 - 1);

2/n * 1/(n - 2) = 2/(n(n - 2)) = 2/(n^2 - 2n).