В треугольнике ABC угол C равен 15 градусов а сторона AB

 Треугольник АВD - равнобедренный, потому угол А равен углу АDВ. Обозначим эти углы через х". Угол АDВ - наружный угол для треугольника ВDС и про свойству наружного угла равен сумме угла С  и DВС. 

х" = DВС + 15",

DВС = х" - 15".

По свойству биссектрисы DВС = DВА = х" - 15".

Сумма углов треугольника DВА - 180", поэтому получим уравнение:

х + х + х - 15 = 180;

3х = 195;

х = 65.

Таким образом угол А в треугольнике АВС - 65", а угол В:

В = 180 - (65 + 15) = 100(").

Ответ. 65", 100".