Найдите все значения h,при которых график функции y=-2x^2+2x+h имеет только одну

1. y=-2x^2+2x+h;

2. Квадратичная функция - это функция вида y=ax^2+bx+c;

3. Квадратичная функция имеет только одну общую точку с осью абцисс (у = 0), если её квадратное уравнение -2x^2+2x+h = 0 имеет дискриминант одинаковый 0;

4. D = b - 4ac;

В нашей функции а = -2, b = 2, c = h;

D = 4 - 4 * (-2) * h = 4 + 8h;

Так как нам необходимо, чтоб дискриминант равнялся 0, то:

4 + 8h = 0;

4 = -8h

h = 4/(-8);

h = - 1/2;

h = -0,5.

Ответ: -0,5.