Найдите значение коэффициента а, если знаменито,что решением уравнения (а-1)x+6y-42=0 является пара

Известно, что решением уравнения (а - 1)х + 6у - 42 = 0 является пара чисел (3; 2).

(а - 1)х + 6у - 42 = 0 - это уравнение прямой, точка с координатами (3; 2) принадлежит прямой, если мы подставим числа в уравнение, то должны получить верное равенство.

х = 3.

у = 2.

Подставляем в уравнение.

(а - 1) * 3 + 6 * 2 - 42 = 0.

Получаем уравнение с одной переменной.

Решим уравнение.

(а - 1) * 3 + 12 - 42 = 0;

(а - 1) * 3 - 30 = 0;

(а - 1) * 3 = 30;

(а - 1) = 30 : 3;

а - 1 = 10;

а = 10 + 1;

а = 11.

Проверка: (11 - 1) * 3 + 12 - 42 = 10 * 3 - 30 = 30 - 30 = 0.

Ответ: а = 11.