Решить систему методом сложения X^2+y^2-2x+3y=3 X^2+y^2+10x-2y=10

Умножим 1-ое уравнение на -1, а потом сложим два уравнения:

-х^2 - y^2 + 2 * x - 3 * y = -3;

-х^2 - y^2 + 2 * x - 3 * y + х^2 + у^2 + 10 * х - 2 * у = -3 + 10;

(2 + 10) * x - (3 + 2) * y = 7;

12 * x - 5 * y = 7;

х = (7 + 5 * у)/12;

Подставим полученное значение х в первое уравнение:

((7 + 5 * у)/12)^2 + y^2 - 2 * (7 + 5 * у)/12 + 3 * y = 3;

(49 + 70 * у + 25 * у^2)/144 + y^2 - (7 + 5 * у)/6 + 3 * y = 3;

49 + 70 * у + 25 * у^2 + 144 * y^2 - 168 - 120 * у + 432 * y = 432;

169 * y^2 + 382 * y - 551 = 0;

D = 145924 + 372476 = 518400;

у1 = (-382 + 720)/338 = 1;

у2 = (-382 - 720)/338 = 551/169;

х1 = (7 + 5 * 1)/12 = 1;

х2 = (7 + 5 * 551/169)/12 = 1969/1014.