Точки M, P, K, и E -середины отрезков AB, BC, CD

Рассмотрим плоскость ABD (по А1 существует плоскость ABD). ME- средняя линия треугольника ABD по определению. По А1, BK - середина треугольника BDC (по определению). PKBD, PK=DB2 =gt; PKDE (по аксиоме о параллельных прямых). PK=ME=DB%2. По А1: существует такая плоскость MPKE-параллелограм (по первому признаку параллелограмма). MK, De-диагональ, MK=PE (по условию). По А1: MP-средняя линия треугольника ABC. Треугольник EMP-прямоугольный =gt; по теореме Пифагора найдём ME^2=EP^2-MP^2=10^2 - 6^2 =8^2 =gt; ME=8, тогда BD=2*8=16. ОТВЕТ: BD=16