Выполните умножение (a+b)(a^3-a^2b+ab^2+b^3)

(a + b)(a³ - a²b + ab² + b³)

Раскроем скобки. Из первого бинома поначалу а умножим на каждый одночлен во 2-ой скобке, а позже в умножим на каждый одночлен во 2-ой скобке.

а * a³ - а * a²b + а * ab² + а * b³ + b * a³ - b * a²b + b * ab² + b * b³

Выходит многочлен а⁴ - а³b + а²b² + аb³ +a³b - a²b² + ab³+ b⁴

Подведем сходственные члены.

а²b² - a²b² = 0 

- а³b + a³b = 0

аb³ + ab³ = 2ab³

Выходит многочлен а⁴ + 2ab³ + b⁴