(х+х+1+1)(х+х+2)=12

   1. Обозначим:

      х^2 + х + 1 = y;

      (х^2 + х + 1)(х^2 + х + 2) = 12;

• y(y + 1) = 12;
• y^2 + y - 12 = 0;

• D = 1^2 + 4 * 12 = 1 + 48 = 49;
• y = (-1 49)/2 = (-1 7)/2;

• y1 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4;
• y2 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3.

   2. Для найденных значений y решим уравнение:

      х^2 + х + 1 = y;

   a) y = -4;

• х^2 + х + 1 = -4;
• х^2 + х + 5 = 0;

      D = 1^2 - 4 * 5 = 1 - 20 = -19 lt; 0, нет решений.

   b) y = 3;

• х^2 + х + 1 = 3;
• х^2 + х - 2 = 0;

• D = 1^2 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9;
• x = (-1 9)/2 = (-1 3)/2;

• x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   Ответ: -2; 1.