У=sin в квадрате x-6 sinx+8 область определения и значения?

Имеем функцию:

y = sin^2x - 6 * sin x + 8.

Формула функции представлена как квадратный двучлен условно тригонометрической функции синуса довода.

Ограничений на значение переменной нет, значит, область определения функции - хоть какое число.

Для нахождения области значений функции преобразуем формулу функции:

y = sin^2 x - 2 * 3 * sin x + 3^2 - 1;

y = (sin x - 3)^2 + 1.

Запишем область определения синуса довода в виде двойного неравенства:

-1 lt;= sin x lt;= 1;

Вычтем из всех долей неравенства тройку:

-4 lt;= sin x - 3 lt;= -2;

Возводим в квадрат все доли:

4 lt;= (sin x - 3)^2 lt;= 16;

Вычтем единицу:

3 lt;= (sin x - 3)^2 - 1 lt;= 15 - область значений функции.