Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=9, (y+z)(y+z+x)=10,
Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=9, (y+z)(y+z+x)=10, (z+x)(z+x+y)=11. Найдите (x+y+z)2.
Задать свой вопрос1 ответ
Лилия Шиморина
1.По условию задачи заданы три равенства:
(X + Y) * (X + Y + Z) = 9;
(Y + Z) * (X + Y + Z) = 10;
(Z + X) * (X + Y + Z) = 11;
2. Необходимо вычислить: (X + Y + Z);
3. Обычно, в таких задачах решение "в лоб" длинное и утомительное,
просто надо пристально поглядеть условия;
4. Давайте попробуем сложить, хотя с первого взгляда это
не так очевидно. Нам же надобно получить еще одну скобочку (X + Y + Z);
(X + Y) * (X + Y + Z) + (Y + Z) * (X + Y + Z) + (Z + X) * (X + Y + Z) =
(X + Y + Z) * (X + Y + Y + Z + Z + X) = (X + Y + Z) * 2 * (X + Y + Z);
5. Вот и скобочка, сложим и правые доли;
9 + 10 + 11 = 30;
6. Итоговые вычисления:
(X + Y + Z) * 2 * (X + Y + Z) = 30;
(X + Y + Z) = 30 . 2 = 15.
Ответ: (X + Y + Z) = 15.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов