Обоснуйте тождество:(a-b)(a+b)=a2-b2

Докажем тождество (a - b) * (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2. 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

a * a + a * b - b * a - b ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2; 

a ^ 2 + a * b - a * b - b ^ 2 = a ^ 2 - b  ^ 2; 

a ^ 2 - b ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2; 

Верно; 

Также можно упростить, используя формулу сокращенного умножения (a  - b) * (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2.