Отыскать промежутки возрастания функции y=x^3+x^2-8x
Отыскать промежутки возрастания функции y=x^3+x^2-8x
Задать свой вопрос1 ответ
Ден Полеткин
Осмотрим функцию у = х3 + х2 - 8х.
Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y = 0:
y = (х3 + х2 - 8х) = 3х2 + 2х - 8,
3х2 + 2х 8 = 0;
D = 4 + 4 * 8 * 3 = 100,
х1 = (-2 + 10) / 6 = 8/6 = 4/3,
х2 = (-2 - 10) / 6 = -12/6 = -2.
Точки экстремума: -2 и 4/3.
Осмотрим промежутки убывания / возрастания функции.
При х lt; -2, y gt; 0, функция вырастает.
При -2 lt; х lt; 4/3, y lt; 0, функция убывает.
При х gt; 4/3, y gt; 0, функция возрастает.
Таким образом, функция вырастает на интервале: (-; -2] и [4/3; +).
Ответ: (-; -2] и [4/3; +).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов