Серединный перпендикуляр к стороне АС треугольника АВС пересекает сторону АВ в

Осмотрим треугольник ТАС. В треугольнике вышина НТ, совпадающая с серединным перпендикуляром к стороне АС, то есть АН = НС, и НТ перпендикулярна стороне АС. 

Серединный перпендикуляр значит то, что перпендикуляр восстановлен из середины отрезка АС, то есть АН = НС.

Означает, ТН является и медианой, и вышиной треугольника АСТ, а это может быть в равнобедренном треугольнике. Причём, АТ = ТС. Углы при основании АС равнобедренного треугольника одинаковы меж собой. Означает, углы lt; ТАС = lt; ВАС = lt; АСТ = 30.