Х^2-2х-9=0Решить уравнение и сделать проверку с помощью аксиомы Виета Ответ обязан

Решим квадратное уравнение через дискриминант.

х^2 - 2х - 9 = 0;

a = 1; b = -2; c = -9;

D = b^2 - 4ac;

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-9) = 4 + 36 = 40 (D = 40 = (4 * 10) = 210);

x₁ = (2 + 210)/2 = 1 + 10;

x₂ = 1 - 10.

По аксиоме Виета: х₁ + х₂ = -b; x₁ * x₂ = c.

Выполним проверку по аксиоме Виета:

1 + 10 + (1 - 10) = 2;

1 + 10 + 1 - 10 = 2;

10 - 10 = 0;

1 + 1 = 2 (правильно).

(1 + 10) * (1 - 10) = -9;

свернем скобки по формуле разности квадратов:

1^2 - (10)^2 = -9;

1 - 10 = -9;

-9 = -9 (правильно).

Ответ: корешки уравнения одинаковы 1 + 10 и 1 - 10.