В прямоугольнике АВСД проведена биссектриса угла а которая пересекает сторону вс

В прямоугольнике АВСД проведена биссектриса угла а которая пересекает сторону вс в точке о.докажите что треугольник аво равнобедренный

Задать свой вопрос
1 ответ

Выполнив чертёж к задачке, запишем условие и требование задачи.

Дано: АВСD - прямоугольник, АО - биссектриса, АО пересекает ВС в точке О.

Доказать: треугольник АВО - равнобедренный.

Доказательство:

Осмотрим треугольник АВО:

  1. Треугольник АВО - прямоугольный, так как угол В в прямоугольнике - прямой.
  2. Угол ВАО равен 90о : 2 = 45о, так как АО - биссектриса прямого угла А данного прямоугольника.
  3. Угол ВОА равен 90о - 45о = 45о по свойству углов прямоугольного треугольника.
  4.  Углы ВАО и ВОА по 45о, означает они одинаковы.
  5. В треугольнике против одинаковых углов лежат одинаковые стороны. АВ = ВО.
  6. Треугольник АВО - равнобедренный.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт