11.Знаменито, что общая масса трёх учеников не менее 120 кг. Когда
11.Знаменито, что общая масса трёх учеников не наименее 120 кг. Когда их взвесили по двое, то весы показали не более 100 кг, не более 80 кг и не более 60 кг. Каковы массы этих учащихся? 12.1-го из школьников 9 А класса перевели в 9 Б класс. Может ли средний рост школьников в каждом из этих классов (9 А и 9 Б) возрости? 13.Может ли шар, лежащий около борта на бильярдном столе прямоугольной формы после удара кием отразиться поначалу от 1-го борта, потом от соседнего и пройти через исходное положение, если отражение от борта происходит по закону: угол падения равен углу отражения? 14.В футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров любая команда сыграла с шестью различными командами. Непременно ли найдутся три команды, не сыгравшие меж собой пока ни 1-го матча?
Задать свой вопрос
Задача 11.
Обозначим массу каждого воспитанника X, Y, Z кг. Знаменито, что в сумме они весят не менее 120кг.
X + Y + Z 120 кг
Так же знаменито, что в сумме по двое весят не наименее 100, 80 и 60 кг.
1)X + Y 100 кг
2)X + Z 80 кг
3)Z + Y 60 кг
У нас вышла система из трёх неравенств. Сложим их все.
X + Y + X + Z + Z + Y 100+80+60 кг
2X + 2Y + 2Z 240 кг
X + Y + Z 120 кг
Следовательно в сумме три ученика имеют массу 120кг.
Если сложить 1) и 2) неравенства получим,
X + ( X + Y + Z ) 60 + 120
X 60 кг
Подобно
Z 20
Y 40
В сумме X, Y, Z будут одинаковы 120 только при X = 60 кг, Y = 40 кг, Z = 20 кг.
Ответ : 60 кг, 40 кг, 20 кг.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.