Квадратные уравнения. вышина треугольника на 7 см длиннее основания, а площадь

Обозначим длину основания треугольника за х см. Тогда вышина треугольника это (х+7) см. Площадь треугольника находится по формуле:

S = ah/2, где а основание треугольника, h вышина треугольника, проведенная к этому основанию.

Означает

х(х + 7)/2 = 72

х² + 7х = 144

х² + 7х -144 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 7² -4 * (-144) = 49 + 576 = 625 

D = 25

х₁ = (-7 + 25)/2 = 9

х₂ = (-7 - 25)/2 = -16 lt; 0 Длина не может быть lt; 0, потому отбрасываем этот корень.

Ответ: длина основания 9 см.