Найти значение x,при которых значение производной функции f (x) одинаково 0,

Найдём производную функции: f (x) = (x + 2x) * (x - 5).

Воспользовавшись формулами:

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с*u) = с*u, где с const (основное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

(f (x)) = ((x + 2x) * (x - 5)) = ((x + 2x)) * (x - 5) + (x + 2x) * ((x - 5)) = (1 + 2) * (x - 5) + (x + 2x) * 1 = =3 * (x 5) + (x + 2x) = 3x 15 + x + 2x = 6x 15.

Сейчас найдем значения х при которых производная равна 0:

(f (x)) = 0;

6x 15 = 0;

6х = 15;

х = 15 / 6 = 5 / 2 = 2,5.

Ответ: Производная функции f (x) = (x + 2x) * (x - 5) будет (f (x)) = 6x 15, при х = 5 / 2 = 2,5 (f (x)) = 0.