2lg x^2-lg^2(-x)-4=0

Используя свойства логарифмов:

lg(x^2) = 2 * lg(x).

Уравнение приобретает вид:

lg^2(x) - 4 * lg(x) - 4 = 0.

Произведем подмену переменных t = lg(x):

t^2 - 4t - 4 = 0;

t12 = (4 +- 16 - 4 * (-4)) / 2 = 1 +- 8.

t1 = 1 + 8; корень t2 - не удовлетворяет области определения логарифма. Произведя обратную подмену, получим:

lg(x) = 1 + 8;

x = 10^(1 + 8).