Решите систему уравнений: x-y=40 x+y=10 Как следует: a^2=40-b^2 40-b^2+b-10=0 D=1+120=121 b1=6; a1=-5

x - y = 40; x + y = 10.

Произведем замену, пусть х = а, у = в.

Получается система а - в = 40; а + в = 10.

Выразим из второго уравнения а и подставим во 2-ое уравнение:

а = 10 - в; (10 - в) - в = 40.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b) = a - 2ab + b.

100 - 20в +в - в = 40;

-20в = 40 - 100;

-20в = -60; в = -60/(-20) = 3.

Найдем значение а: а = 10 - в = 10 - 3 = 7.

Вернемся к подмене х = а, х = 7; х = 49.

у = в; у = 3; у = 9.

Выпоним проверку:

x - y = 40; 49 - 9 = 40 (правильно).

x + y = 10; 49 + 9 = 10; 7 + 3 = 10 (правильно).

Ответ: решение системы (49; 9).