Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x+1, x=0, x=2, y=0

Площадь фигуры S, интеллигентной данными линиями будет одинакова интегралу от 0 до 2 от уравнения кривой y = x^3 + 1, определяющей верхнюю границу :

S = (x^3 + 1) *dx0;2 = (1/4 * x^4 + x)0;2 = 1/4 * 16 + 2 - 1/4 *0 - 0 = 4 + 2 = 6.

Ответ: площадь S разыскиваемой фигуры одинакова 6.