В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 на ребрах AA1 и CC1 выбраны точки

Question

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 на ребрах AA1 и CC1 выбраны точки M и N так, что AM:MA1=3:1 и CN:NC1=1:2. Найдите тангенс угла между прямыми MN и AC

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Степка · Answer 1 · 2019-10-08 22:46:09+3:00

Набросок: http://bit.ly/2nIJ4zX.

Прямые МN и АС находятся в одной плоскости A₁C₁CA.

Построим линию, параллельную АС так, чтоб она проходила через точку N.

lt;MNA₂ равен углу между MN и АС (секущая MN образует одинаковые соответственные углы с параллельными прямыми).

AM = 3/4;

MA₁ = 1/4;

NC= 1/2.

AC = (AD^2 + CD^2) = (1^2 + 1^2)= 2.

А₂А = NC (противоположные стороны прямоугольника AA₂NC).

A₂M = AM - А₂А = AM - NC = 3 / 4 1 / 2 = 1 / 4;

tg(lt;MNA) = A₂M / AC = (1 / 4) / 2 = 1 / 42.

Ответ: lt;(AC,MN) = 1 / 42.