2 log2 (x) + log2 (3-x )= 1

2  * log2 (x) + log2 (3 - x) = 1; 

log2 (x ^ 2) + log2 (3 - x) = 1;  

log2 (x ^ 2 + 3 - x) = 1;  

x ^ 2 + 3 - x = 2 ^ 1; 

x ^ 2 - x + 3 = 2; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:

x ^ 2 - x + 3 - 2 = 0; 

x ^ 2 - x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (- 1) ² - 4 1 1 = 1 - 4 = - 3;  

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений.  

Ответ: нет корней.