1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B.

1) Осмотрим треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3, тогда 3-ой катет равен: (5^2 - 3^2) = 4, тогда cos(B) = 4/5.

2) Воспользовавшись главным тригонометрическим тождеством, получим: sin(A) =(1 - 25/89 = 8/89.

tg(A) =  8/89 : 5/ 89 = 8/5. 

3) cos(A) = (1 - sin^2(A) = (1 - 15/16 = 1/4.

4) sin(A) = (1 - 2 * 6/5) = 1/5, тогда tg(A) = 1/5 : 2 * 6/5= 1 / 26.

5) Осмотрим треугольник с катетами 37 и 7 . Найдем гипотенузу треугольника:

(37)^2 + 7^2 = 105.

Тогда: cos(B) =37 / 105.