На открытую олимпиаду по арифметике из района приехали только 342 школьника,

Чтоб решить данную задачку, введем условную переменную "Х", через которые обозначим количество школьников, которые были заявлены на открытую олимпиаду по арифметике.

Тогда, на основании данных задачки, составим последующую пропорцию: 342 школьника так относятся к 90%, как Х школьников относятся к 100%.

Затем, на основании данной пропорции, составим последующее уравнение: Х Х 90 = 342 х 100.

Решая данное уравнение, получаем Х, одинаковый 380 школьникам.

Ответ: на открытую олимпиаду по математике было заявлено 380 школьников.