Углы образуемые диагоналями ромба с его стороной относятся как 1:4. Отыскать

Диагонали ромба перпендикулярны и разделяют углы ромба напополам.

Они делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, соотношение острых углов в которых 1:4;

Так как сумма углов в треугольнике одинакова 180, то сумма острых углов равна 180 90 = 90;

Найдем наименьший острый угол в треугольнике: 90 / (1 + 4) = 18, второй угол равен 90 18 = 72;

Углы ромба в два раза больше, то есть равны 36 и 144.