В правильной треугольной пирамиде боковое ребро одинаково 12 и образует с

Решение задачки:

Обозначим: Н - высота пирамиды;

                   h - вышина основания;

                   R - радиус описанной в основание окружности;

                   r - радиус вписанной окружности;

                   b - ребро пирамиды;

                   а - сторона основания.

1. Определим Н.

H = b/2 = 12 : 2 = 6 см.

2. Определим R.

R² = 12² - 6² = 144 36 = 108;

R = 108 = 63.

3. Определим r.

R = 2r;

r = R : 2;

r = (63) : 2 = 33.

4. Определим h.

h = R + r = 63 + 33 = 93.

5. Определим а.

h = (a3) : 2;

a = 2h : 3 = (2 * 93) : 3 = 18 cм.

Ответ: сторона основания 18 см.