Найдите меньшее общее кратное чисел, разложив их на обыкновенные множители:75и90,6и13,14и18,28и42,21и33,12,30и75,15,42и105,21,28и35.

Меньшее общее кратное чисел - это меньшее число из вероятных, которое делится без остатка на все заданные числа. Обозначается НОК.

а) 90 = 2 3 3 5;
75 = 3 5 5.
НОК (75; 90) = 2 3 3 5 5 = 450.

б) 13 является обычным числом (кратно только 1 и самому себе).
6 = 2 3.
НОК (6; 13) = 13 2 3 = 78.

в) 18 = 2 3 3;
14 = 2 7.
НОК (14; 18) = 2 3 3 7 = 126.

г) 42 = 2 3 7;
28 = 2 2 7.
НОК (28; 42) = 2 3 7 2 = 84.

д) 33 = 3 11;
21 = 3 7.
НОК (21; 33) = 3 11 7 = 231.

е) 75 = 3 5 5;
12 = 2 2 3;
30 = 2 3 5.
НОК (12; 30; 75) = 3 5 5 2 2 = 300.

ж) 105 = 3 5 7;
15 = 3 5;
42 = 2 3 7.
НОК (15; 42; 105) = 3 5 7 2 = 210.

з) 35 = 5 7;
21 = 3 7;
28 = 2 2 7.
НОК (21; 28; 35) = 5 7 3 2 2 = 420.